Introduction
Pour un prêt amortissable classique, la mensualité se calcule avec la formule d’annuité constante. Elle dépend du capital emprunté, du taux et de la durée. On peut y ajouter l’assurance emprunteur pour obtenir le coût total qui sort réellement de ton compte chaque mois.
La formule d’annuité (pas à pas)
- P : capital emprunté (euros).
- i : taux nominal annuel (ex. 4 % → 0,04).
- r : taux mensuel = i / 12 (pour un prêt à échéances mensuelles).
- n : durée totale en mois (ex. 25 ans → 300 mois).
Mensualité hors assurance :
\( M = \dfrac{P \times r}{1 - (1+r)^{-n}} \)
Ajouter l’assurance emprunteur
Deux cas fréquents :
- Assurance sur capital initial (taux annuel a) → prime mensuelle ≈ P × a / 12 (constante).
- Assurance sur capital restant dû → prime décroissante (suivant l’amortissement).
Mensualité totale ≈ mensualité hors assurance + prime d’assurance (selon modalité).
Exemple chiffré (25 ans)
Hypothèses :
- Capital P = 200 000 € ; taux nominal i = 4 % ; durée 25 ans → n = 300.
- Assurance a = 0,25 % / an sur capital initial.
| Élément | Calcul | Résultat |
|---|---|---|
| Taux mensuel | r = 0,04 / 12 | ≈ 0,003333… |
| Mensualité (hors assur.) | M = P × r / (1 − (1+r)^{−n}) | ≈ 1 055,67 € |
| Assurance (capital initial) | P × a / 12 | ≈ 41,67 € |
| Mensualité totale estimée | M hors + Assurance | ≈ 1 097,34 € |
Amortissement : 1ère année détaillée
Ci-dessous, la décomposition intérêts / capital remboursé / CRD pour les 12 premières échéances (à partir des hypothèses ci-dessus). Si ton assurance est sur CRD, la prime décroît — ici on affiche la prime fixe (capital initial) pour l’exemple.
| # | Mensualité (hors assur.) | Intérêts | Capital | CRD fin échéance | Assurance | Total payé |
|---|
CRD et revente intermédiaire
Le CRD (capital restant dû) après t mensualités sert, par exemple, à estimer le net vendeur à la revente : prix net − frais de vente − CRD. C’est crucial dans le calcul du TRI et du cash final.
Erreurs fréquentes
- Confondre mensualité hors assurance et total payé (ajoute l’assurance).
- Utiliser un taux annuel directement dans la formule sans convertir en mensuel.
- Oublier que l’assurance sur CRD est décroissante, pas constante.
- Négliger les frais annexes (dossier, garantie) qui influent sur le TAEG mais pas la formule d’annuité.
Conclusion
La formule d’annuité te donne la mensualité théorique hors assurance. Pour ton budget, pense mensualité totale, et garde le CRD en tête pour tes scénarios de revente/renégociation.
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